การย้าย ค่าเฉลี่ย Brownian เคลื่อนไหว

Dekalog ของ Brownian Motion Indicator. Dekalog Blog เป็นเว็บไซต์ที่น่าสนใจที่ผู้เขียน Dekalog พยายามที่จะพัฒนาวิธีการใหม่และไม่ซ้ำกันในการใช้การวิเคราะห์เชิงปริมาณเพื่อการค้าในการโพสต์ล่าสุดเขากล่าวถึงการใช้แนวคิดของ Brownian Motion ในแบบที่จะสร้าง วงรอบวงกลมราคาปิดของแผนภูมิวงดนตรีเหล่านี้จะเป็นตัวแทนของช่วงเวลาที่ไม่มีแนวโน้มและผู้ประกอบการค้าสามารถระบุช่วงเวลาที่ราคาอยู่นอกวงเป็นระยะเวลาที่เป็นไปได้การใช้ Brownian Motion สร้างแถบบนและล่างที่กำหนดเงื่อนไขแนวโน้ม ที่รากของทุกเทรนด์ต่อไปนี้ระบบการซื้อขายเป็นวิธีการกำหนดแนวโน้มที่มีอยู่และกำหนดทิศทางการใช้ Dekalog s Brownian Motion เป็นรากฐานของระบบอาจเป็นวิธีที่ไม่ซ้ำกันในการระบุแนวโน้มและแยกกำไรจากตลาดผ่านเหล่านั้น trends. Here เป็นวิธีการ Dekalog อธิบายแนวคิดของเขาหลักฐานขั้นพื้นฐานที่นำมาจากการเคลื่อนไหว Brownian คือบันทึกธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงราคาโดยเฉลี่ยในอัตรา proportiona l ถึงรากที่สองของเวลาเช่นเดียวกันระยะเวลา 5 ที่นำไปสู่แถบปัจจุบันถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ช่วงของค่าความแตกต่างที่แน่นอนของ log ของราคาในช่วงเวลานี้เราได้รับค่าสำหรับ การเคลื่อนไหวของราคาเฉลี่ย 1 บาร์ในช่วงเวลานี้ค่านี้จะถูกคูณด้วยรากที่สองของ 5 และบวกและลบออกจากราคา 5 วันก่อนเพื่อให้ได้ขอบเขตบนและล่างสำหรับแถบปัจจุบันจากนั้นใช้แถบด้านบนและด้านล่าง ถ้าแถบปัจจุบันอยู่ระหว่างขอบเขตที่เราบอกว่าการเคลื่อนไหวของราคาในช่วง 5 ช่วงเวลาที่สอดคล้องกับการเคลื่อนไหว Brownian และประกาศไม่มีแนวโน้มเช่นตลาดด้านข้างหากแถบปัจจุบันอยู่นอกขอบเขต, เราประกาศว่าการเคลื่อนไหวของราคาในช่วง 5 บาร์ไม่สอดคล้องกับการเคลื่อนไหวของ Brownian และแนวโน้มมีผลบังคับใช้ไม่ว่าจะขึ้นหรือลงก็ตามทั้งนี้ขึ้นอยู่กับว่าแถบปัจจุบันอยู่ในขอบเขตใดนอกจากนี้ดอลาคัสยังเชื่อว่าแนวคิดนี้อาจมีคุณค่าเหนือกว่าการเป็น ตัวบ่งชี้คือ ea sy ที่จะจินตนาการการใช้งานนี้ในแง่ของการสร้างตัวบ่งชี้ แต่ฉันตั้งใจที่จะใช้ขอบเขตในการกำหนดคะแนนของการสุ่มตัวอย่างราคา trendiness ผ่านช่วงเวลารวมกันต่างๆเพื่อกำหนดราคาการเคลื่อนไหวเพื่อถังสำหรับการสร้างมอนติคาร์โลถัดไปของราคาสังเคราะห์เคลื่อนไหว Brownian และตลาดโฟเร็กโดย Armando Rodriguez. It จะไม่เป็นคนแรกที่สูตรพัฒนาสำหรับปรากฏการณ์ในเขตข้อมูลที่ใช้ประสบความสำเร็จในอีกก็ยังมีชื่อและจะเรียกว่าคล้ายคลึงมีหลายตัวอย่างของการเปรียบเทียบการกำหนดให้ แก้โครงสร้างแบบคงที่เช่นเดียวกับที่ใช้ในการแก้ปัญหาเครือข่ายข่าวกระจายเป็นหมึกในน้ำนิ่งและคนอื่น ๆ อีกมากมายที่นี่เรากำลังสร้างความคล้ายคลึงกันของการเปลี่ยนแปลงราคาตลาด FOREX การเคลื่อนไหวของ Brownian analogies จะทำไม่เพียง สำหรับความเพลิดเพลินของสมมาตรของธรรมชาติ แต่มักจะหลังจากที่วัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติบางอย่างในกรณีนี้เราต้องการทราบว่าเมื่ออัลกอริธึมการค้าไม่น่าจะมีกำไรและเพื่อการค้าควรจะใส่ เคลื่อนไหวถือเป็นเกียรติแก่นักพฤกษศาสตร์โรเบิร์ตบราวน์เดิมเรียกว่าการเคลื่อนไหวแบบสุ่มสังเกตภายใต้กล้องจุลทรรศน์ของเรณูแช่อยู่ในน้ำนี้เป็นงงเพราะละอองเกสรลอยอยู่ในน้ำอย่างสมบูรณ์ยังไม่มีเหตุผลชัดเจนที่จะย้ายทั้งหมด Einstein ชี้ให้เห็นว่าการเคลื่อนไหวครั้งนี้เกิดขึ้นจากการระเบิดโดยสุ่มของโมเลกุลของโมเลกุลน้ำที่ความร้อนบนละอองเรณูมันเป็นเพียงผลมาจากลักษณะโมเลกุลของสสารทฤษฎีสมัยใหม่เรียกว่ากระบวนการสุ่มและได้รับการพิสูจน์ว่าสามารถลดลงได้ การเคลื่อนไหวแบบสุ่มวอล์คเกอร์หนึ่งมิติสุ่มวอล์คเกอร์เป็นหนึ่งที่มีแนวโน้มที่จะก้าวไปข้างหน้าเป็นย้อนหลังกล่าวว่าแกน X ในช่วงเวลาใดก็ตาม walker แบบสุ่ม bidimentional ไม่เหมือนกันใน X หรือ Y เห็นภาพประกอบราคาหุ้นเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย ในการทำธุรกรรมทุกครั้งที่ซื้อจะเพิ่มมูลค่าขายจะลดลงมันขึ้นอยู่กับหลายพันซื้อและขายหุ้นราคาหุ้นควรแสดงหนึ่งมิติ Brownian m การฟักไข่เรื่องนี้เป็นเรื่องของวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของ Louis Bachelier ในปีพ. ศ. 2443 ทฤษฎีการเก็งกำไรได้นำเสนอการวิเคราะห์เชิงสุ่มของหุ้นและตัวเลือกตลาดอัตราความเป็นปึกแผ่นของแคปซูลควรทำตัวเป็นอนุภาคเกสรในน้ำมากเกินไปสเปกตรัมที่น่าสนใจ ของการเคลื่อนไหวของ Brownian คือสเปกตรัมฟังก์ชันระยะ ๆ ในเวลาใด ๆ สามารถถือได้ว่าเป็นผลรวมของชุดอนันต์ของฟังก์ชันไซน์โคไซน์ของความถี่ที่มีหลายตัวกับการผกผันของช่วงเวลานี้เรียกว่าชุดฟูริเยร์แนวคิดนี้สามารถขยายได้ต่อไป ฟังก์ชันระยะเพื่อให้ระยะเวลาไปถึงอนันต์และนี้จะเป็น Fourier Fourier แทนลำดับของ amplitudes สำหรับแต่ละความถี่หลายที่คุณจัดการกับการทำงานของความถี่ฟังก์ชันนี้เรียกว่าสเปกตรัมแทนสัญญาณในพื้นที่ความถี่เป็น ภาษาทั่วไปในการรับส่งข้อมูลการปรับและเสียงอีควอไลเซอร์กราฟฟิคที่รวมอยู่ในเครื่องเสียงในบ้านหรือโปรแกรมเสียง PC, h ave นำแนวความคิดจากชุมชนวิทยาศาสตร์ไปสู่ครัวเรือนตัวอย่างของสัญญาณที่เป็นประโยชน์คือเสียงสัญญาณเหล่านี้เป็นสัญญาณที่ไม่พึงประสงค์โดยธรรมชาติแบบสุ่มจากต้นกำเนิดทางกายภาพที่แตกต่างกันสเปกตรัมของเสียงรบกวนเกี่ยวข้องกับต้นกำเนิด สัญญาณเสียงรบกวนจากเสียงของ Johnson หรือสัญญาณ Nyquist เป็นสัญญาณอิเล็กทรอนิกส์ที่เกิดขึ้นจากความวุ่นวายของอุปกรณ์ชาร์จที่มักจะเป็นอิเล็กตรอนภายในตัวนำไฟฟ้าที่สมดุลซึ่งเกิดขึ้นโดยไม่คำนึงถึงแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ ความหนาแน่นของสเปกตรัมกำลังเท่ากันตลอดสเปกตรัมความถี่ เสียงกระเพื่อมเป็นประเภทของเสียงอิเล็กทรอนิกส์ที่มี 1 f หรือสเปกตรัมสีชมพูดังนั้นจึงมักเรียกกันว่าเป็นเสียงรบกวน 1 สีหรือเสียงสีชมพูแม้ว่าคำเหล่านี้มีคำจำกัดความที่กว้างขึ้นมันเกิดขึ้นในอุปกรณ์อิเลคทรอนิกเกือบทั้งหมดและผลลัพธ์จากหลากหลายรูปแบบ, เช่นสิ่งสกปรกในช่องกระแสไฟฟ้าการสร้างและการรวมตัวใหม่ในทรานซิสเตอร์เนื่องจากกระแสไฟฟ้าในตัวและอื่น ๆ เสียงบราวน์หรือเสียงสีแดงเป็นสัญญาณรบกวนที่เกิดจากการเคลื่อนไหวของ Brownian ความหนาแน่นของสเปกตรัมของมันมีสัดส่วนเป็น 1 f 2 หมายถึงมีพลังงานมากขึ้นในความถี่ต่ำกว่าเสียง noise สีชมพูมากขึ้นความสำคัญของการสนทนานี้ก็คือเมื่อคุณ คำนวณสเปกตรัมของสัญญาณอัตรา FOREX ที่เกิดขึ้นจะมีการพึ่งพา 1 f 2 ซึ่งหมายความว่ายังเป็น Brownian ในธรรมชาติพฤติกรรมในเวลาพฤติกรรมของตลาด FOREX ในกรณีที่ไม่มีเหตุการณ์ยังทำงานอย่างสมบูรณ์ Brownian นี้จะบอกว่า ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นในการหา random walker ที่ตำแหน่ง x หลังจากเวลา t ตามกฎหมาย Gaussian เมื่อ s คือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานนั่นคือสำหรับ random walker คือฟังก์ชันของรากที่สองของ t และนี่ อัตราแลกเปลี่ยนตามความสมบูรณ์แบบของการทดลองดังที่แสดงไว้ด้านล่างสำหรับคำพูดของ EUR USD ในรูปที่ 1 การแสดงออกของการวิเคราะห์สำหรับตัวเลขข้างต้นที่มีอัตราเป็น pips และ t เป็นนาทีจากเวลาเริ่มต้น t 0.In ค่าเฉลี่ยมี 45 เหรียญสหรัฐเป็นเหรียญในหนึ่งนาทีดังนั้นการแสดงออกด้านบนสามารถนำมาใส่ในข้อความของ Nth หลังจากเวลาเริ่มต้นการหักเหและการสุ่มการเคลื่อนไหวอนุภาคละอองเกสรอาจกล่าวได้ว่ามีองค์ประกอบสองส่วน สุ่มในลักษณะที่อธิบายไว้ข้างต้น แต่ถ้าของเหลวมีการไหลในทิศทางบางแล้วการเคลื่อนไหวล่องลอยทับกับ Browni ตลาด FOREX นำเสนอทั้งสองประเภทของการเคลื่อนไหวความถี่สูงกว่าองค์ประกอบแบบสุ่มและการเคลื่อนไหวช้า drift ที่เกิดจากข่าวที่มีผลต่อ อัตราการเคลื่อนไหวโดยพลการไม่ดีสำหรับธุรกิจการเก็งกำไรมีวิธีการเฉลี่ยกำไรในตลาดแบบสุ่มสมบูรณ์แบบไม่เพียง แต่การเคลื่อนไหวแบบลอยตัวสามารถทำให้ผลกำไรการสุ่มตัวอย่างของตลาดไม่คงที่ในเวลาและไม่เป็นแบบลอยตัวในระหว่างเหตุการณ์ข่าวการเคลื่อนไหวแบบลอยตัวมีขนาดใหญ่และ มันเป็นช่วงเหตุการณ์ที่ผลกำไรสามารถทำ แต่มีเหตุการณ์ทำความสะอาดที่อัลกอริทึมอัตโนมัติทำงานได้ดีที่สุดและมีคนที่สกปรกมีจำนวนมากแบบสุ่มที่สามารถขับอัลกอริธึมที่ชาญฉลาดเป็น losi ในระบบทางกายภาพความเข้มของการเคลื่อนไหว Brownian ของอนุภาคสามารถนำมาเป็นสี่เหลี่ยมเฉลี่ยของความเร็วสุ่มของมันและนี้พบว่าเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิและผกผันกับมวลอนุภาคสุ่ม ความเร็วคือความแตกต่างของความเร็วทั้งหมดโดยลบด้วยความเร็วเฉลี่ยหรือความเร็วลอยความรู้สึกที่แท้จริงต่อความเร็วลอยคือความเร็วเฉลี่ยของอนุภาคจำนวนมากในเวลาที่กำหนดซึ่งจะบ่งชี้ว่าทั้งตัวของอนุภาคของเหลวและอนุภาคแขวนลอยเคลื่อนที่อยู่ เป็นภาพรวม แต่เนื่องจากความเร็วสุ่มต้องเฉลี่ยในเวลาที่เป็นศูนย์ค่าเฉลี่ยของความเร็วของอนุภาคเดี่ยวในเวลาเท่ากับความเร็วดริฟท์ในการเปรียบเทียบตลาด FOREX อัตราคู่สกุลเงินเป็นอนุภาคหนึ่งมิติ ตำแหน่งดังนั้นความเร็วเมื่อใดก็ได้ t คือการเคลื่อนไหวของราคาอ้างอิงตั้งแต่การอ้างอิงครั้งสุดท้ายในเวลา t 0 หารด้วยช่วงเวลาความเร็วเฉลี่ยจะเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นไปได้ของคำพูด T เขาอุณหภูมิของคู่สกุลเงิน Tcp จะเป็น Tcp m 3K Vrdm 2. มวลของคู่สกุลเงินเป็นขนาดที่จะกำหนดดังนั้นค่าคงที่ Boltzman ไม่มีความหมายที่นี่ยังคงความเข้มเฉลี่ยระยะยาวของการเคลื่อนไหวอัตรา Brownian สังเกตว่าขึ้นอยู่กับคู่สกุลเงินดังนั้นจึงดูเหมือนว่าจะแสดงมวลที่แตกต่างกันการหามวลสำหรับคู่สกุลเงินแต่ละสกุลเงินจะช่วยให้มีการอ้างอิงทั่วไปสำหรับอุณหภูมิถ้าเราเอามวล EUR เป็น 1 แล้วมวลชนข้างต้นแสดงอุณหภูมิโดยเฉลี่ยของ คล้ายคลึงกับ 300 K ซึ่งเท่ากับอุณหภูมิห้องในระดับเคลวินซึ่งสอดคล้องกับ 27 องศา 80 6 ฟาเรนไฮต์ แต่นอกเหนือจากความเพ้อฝันมันไม่ได้ให้ความเข้าใจลึกเข้าไปในปัญหาทำให้ m 3K 1 ทำให้อุณหภูมิที่เท่ากับความแปรปรวนของความเร็วตั้งแต่ รากที่สองของค่าความแปรปรวนคือส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเช่นการกำหนดอุณหภูมิให้ความคิดว่าความรุนแรงของการเคลื่อนที่แบบสุ่มจะอยู่ในอะไรการตรวจหาการผันแปรและอุณหภูมิของสกุลเงินเหตุการณ์ข่าวที่ส่งผลต่อค่าของ t เขาสามารถตรวจพบสกุลเงินดอลลาร์เมื่ออัตราแลกเปลี่ยนกับสกุลเงินหลักที่เหลือเปลี่ยนไปอย่างสม่ำเสมอในคำอื่น ๆ เมื่อการเคลื่อนไหวของอัตราการเกิดขึ้นสัมพันธ์กันโปรดดูภาคผนวก A ในการคำนวณ Trigger เหตุการณ์การแสดงออกเชิงตัวเลขของความสัมพันธ์นี้คือค่าเฉลี่ยของความแตกต่างของค่า EMA Exponential Moving Average สำหรับสกุลเงินหลักทั้งหมดปัญหาเกี่ยวกับวิธีนี้คือค่าเงินที่สำคัญที่จะต้องพิจารณาไม่ใช่จำนวนที่มากจริงเพียง 6 คู่เท่านั้นที่สามารถใช้ได้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างขนาดเล็กที่ไม่ได้รับผลกระทบจากการเคลื่อนไหวแบบสุ่มและมีแนวโน้มที่จะแสดงผล false positives การตรวจจับอาจจะดีขึ้นถ้าค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยถูกคิดเชิงซ้อนโดยอุณหภูมิของคู่อ่านอย่างละเอียดมากขึ้นโดยความน่าจะเป็นของอัตราความเร็วที่สังเกตไม่ได้เนื่องมาจากธรรมชาติ Brownian ของการเคลื่อนไหวทราบว่าการกระจายความเร็วใน Brownian การเคลื่อนที่เป็น Gaussian ในกรณีที่ไม่มีเหตุการณ์ความน่าจะเป็นของการสังเกตความเร็วด้านล่างค่า V สามารถคำนวณได้จาก ใต้เส้นโค้งความหนาแน่นของความน่าจะเป็น Gaussian ในคำพูดเส้นโค้งบอกเราว่าจะพิจารณาคู่ EUR USD ซึ่งโดยทั่วไปแสดง Vrdm 2 จาก 2 94 pips second ความเร็วภายใต้ค่านี้จะสังเกตได้ว่า 68 2 ครั้งเกินกว่า 31 8 ดังนั้นมันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะบอกว่าถ้าความเร็วสังเกตอยู่เหนือบอกว่ามันไม่น่าเป็นไปได้มาก [4] [4] ว่ามันมาจาก randomness การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของความเป็นไปได้ของความเร็ว v ไม่ใช่สุ่มเป็น erf v 2 Vrdm 2.Where er er x เรียกว่าฟังก์ชันข้อผิดพลาดค่าเฉลี่ยความสัมพันธ์ที่หยั่งรู้จะเป็น Event Trigger. Michael Fowler, U Va 8 1 08.Introduction Jiggling Pollen Granules ในปี 1827 โรเบิร์ตบราวน์นักพฤกษศาสตร์ที่รู้จักกันดีคือ การศึกษาความสัมพันธ์ทางเพศของพืชและโดยเฉพาะอย่างยิ่งมีความสนใจในอนุภาคที่มีอยู่ในธัญพืชของเรณูเขาเริ่มต้นด้วยพืช Clarckia pulchella ที่เขาพบเกสรเรณูที่เต็มไปด้วยเม็ดเป็นรูปเม็ดยาวประมาณ 5 ไมครอนเขาสังเกตเห็นว่าเม็ดเหล่านี้อยู่ในค่าคงที่ การเคลื่อนไหวและความพึงพอใจ ตัวเองว่าการเคลื่อนไหวนี้ไม่ได้เกิดจากกระแสในของเหลวหรือการระเหยของเม็ดเล็ก ๆ ทรงกลมขนาดเล็กซึ่งในตอนแรกเขาเอาไปเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสิ้นสุดใน แต่ภายหลังตระหนัก weren t มีการเคลื่อนไหวที่รุนแรงมากขึ้นเขาคิดว่าในตอนแรกที่เขากำลังมองหาที่ เทียบเท่าโรงงานของตัวอสุจิที่พวกเขากำลัง jiggling รอบเพราะพวกเขายังมีชีวิตอยู่เพื่อตรวจสอบนี้เขาได้ทดลองเดียวกันกับพืชตายมีเพียงเท่า jiggling บางทีสารอินทรีย์ทั้งหมดทุกอย่างที่เคยมีชีวิตอยู่ยังคงมีพลังชีวิตลึกลับบางที่นี้ ระดับจุลภาคพอแน่ใจว่าเขาพบการเคลื่อนไหวในเศษเล็กเศษน้อยของฟอสซิลไม้ แต่แล้วเขาก็ยังคงพบมันในเรื่องที่ไม่เคยมีชีวิตอยู่อนุภาคเล็ก ๆ ของกระจกหน้าต่างและแม้แต่ฝุ่นจากหินที่ได้รับส่วนหนึ่งของสฟิงซ์การเคลื่อนไหว เห็นได้ชัดว่าไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับสารที่เคยมีชีวิตอยู่หรือตายมากจนเกิดความประหลาดใจของ Brown ดังนั้นสิ่งที่เกิดขึ้นบางทีมันอาจจะเป็นกระแสระเหยหรือพลังงานแสงที่เกิดขึ้น ed vibrations แต่คำอธิบายเหล่านี้ไม่น่าพอใจเลยสักครึ่งศตวรรษต่อมาคำอธิบายใหม่ที่เป็นไปได้เกิดขึ้นทฤษฎีอุณหพลศาสตร์ของความร้อนที่พัฒนาโดย Maxwell, Boltzmann และคนอื่น ๆ กำลังได้รับความเชื่อถือหากโมเลกุลทั้งหมดในของเหลวมีการเคลื่อนที่ที่แรง เม็ดเล็ก ๆ เหล่านี้ถูกขยับไปรอบ ๆ โดยการปะทะกันอย่างต่อเนื่องนี้จากทุกด้านเนื่องจากโมเลกุลของของเหลวกระเด็น แต่มีปัญหากับคำอธิบายนี้ไม่ได้เป็นการละเมิดกฎหมายข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ซึ่งเป็นที่ทราบกันดีว่าพลังงานมักจะลดลงเนื่องจากแรงเสียดทานช้าลง การเคลื่อนไหวพลังงานจลน์ไปสู่พลังงานความร้อนนี้ดูเหมือนจะเป็นวิธีอื่น ๆ รอบการสลายโมเลกุลเป็นพลังงานความร้อนที่ไม่เป็นระเบียบอย่างแน่นอน แต่เมื่อเมล็ดเคลื่อนตัวได้รับพลังงานจลน์อย่างเห็นได้ชัดเนื่องจากนักวิทยาศาสตร์หลายคนมองว่ากฎหมายที่สองเป็นความจริงแบบสัมบูรณ์ สงสัยในคำอธิบายนี้ในปี 1888 นักวิจัยชาวฝรั่งเศส Lon Gouy ได้ตรวจสอบการเคลื่อนไหวในรายละเอียดเพื่อหาว่ามันเป็นอย่างไร มีชีวิตชีวาขึ้นในของเหลวความหนืดต่ำเขายอมรับว่ามันไม่ได้รับผลกระทบจากการส่องสว่างที่รุนแรงหรือโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่แข็งแกร่งแม้จะมีกฎหมายที่สอง Guoy เชื่ออย่างถูกต้องการเคลื่อนไหวแบบสุ่มถูกสร้างขึ้นอย่างแท้จริงโดยชนโมเลกุลความร้อนมันง่ายที่จะเห็นการเคลื่อนไหว Brownian หรือ Brownian การเคลื่อนไหวของมันเรียกว่าทั้งสองโดยการมองผ่านกล้องจุลทรรศน์ที่สูบบุหรี่ในอากาศเรามีภาพยนตร์ here. Einstein s ทฤษฎี Osmosis Analogy. In 1905 Einstein เผยแพร่การวิเคราะห์ทฤษฎีของการเคลื่อนไหว Brownian เขาเห็นว่าเป็นการทดสอบสำคัญของทฤษฎีจลนศาสตร์ แม้กระทั่งจากลักษณะโมเลกุลของอะตอมของสสารการอภิปรายก่อนหน้านี้ของปรากฏการณ์ทั้งหมดได้รับการ Einstein คุณภาพแสดงให้เห็นว่าการสังเกตอย่างระมัดระวังของการเคลื่อนไหว Brownian สามารถเปิดเผยขนาดจริงของโมเลกุลคือหาหมายเลข s Avogadro ถ้าผลของการทดลองดังกล่าวได้สอดคล้องกัน กับการประมาณการอื่น ๆ ของ Avogadro s จำนวนขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ที่ไม่เกี่ยวข้องเช่นการวัดความหนืดของก๊าซและแวนเดอร์ Waal s equat ion พอดีกับ isotherms ของก๊าซจริงก็จะเป็นอาร์กิวเมนต์ที่มีประสิทธิภาพสำหรับทฤษฎีจลศาสตร์ในทางกลับกันถ้ามีความขัดแย้งจริงแล้วทฤษฎีจลน์อยู่ในปัญหาร้ายแรงวิธีการ Einstein s ขึ้นอยู่กับการเปรียบเทียบกับการเรียกคืนออสโมซิที่ออสโมซิ สารตัวทำละลายที่มีโมเลกุลขนาดใหญ่ตอนนี้คิดภาชนะที่แบ่งออกเป็นสองส่วนโดยเมมเบรน semipermeable ซึ่งหมายความว่าโมเลกุลของตัวทำละลายสามารถผ่านรูเล็ก ๆ ได้ แต่โมเลกุลของตัวทำละลายมีขนาดใหญ่เกินไปที่จะได้รับ ผ่านสมมติว่าด้านหนึ่งของเมมเบรนมีตัวทำละลายบริสุทธิ์ในด้านอื่น ๆ ตัวทำละลายและตัวทำละลายสันนิษฐานค่อนข้างเจือจางและความดันแรกที่ทั้งสองด้านของเมมเบรนจะเหมือนกันความดันด้านข้างกับตัวถูกสร้างขึ้นโดยตัวทำละลายทั้งสอง และโมเลกุลของสารละลายกำมะหยี่ออกเมมเบรนดังนั้นจำเป็นต้องใช้อัตราที่โมเลกุลของตัวทำละลายตีพลาสมาด้านนี้น้อยกว่าด้านอื่นเปอร์เซ็นต์ของ t เขาโมเลกุลของตัวทำละลายที่กดเมมเบรนผ่านรูเล็ก ๆ ดังนั้นสิ่งที่จะเกิดขึ้นคือจะมีการผ่านตัวทำละลายบริสุทธิ์มากขึ้นและค่อยๆสร้างความดันขึ้นที่ตัวทำละลายตัวทำละลายจนถึงสมดุลจะหมายถึงโมเลกุลตัวทำละลายเท่ากัน โดยเฉลี่ยแล้ว Einstein มีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งว่าของเหลวที่มีอนุภาคขนาดเล็กมากเช่นที่สังเกตได้จากการเคลื่อนไหวของ Brownian ไม่แตกต่างจากตัวทำละลายที่ประกอบด้วยโมเลกุลของตัวทำละลาย True อนุภาค Brownian มีขนาดใหญ่กว่า โมเลกุล แต่พวกเขาก็หึ่งรอบและจะกระพือออกจากผนังของภาชนะที่สร้างความดันการวิเคราะห์อย่างเป็นทางการควรจะเหมือนกันทฤษฎีจลนศาสตร์กับ equipartition ของพลังงานคาดการณ์ว่าพวกเขาจะมีพลังงานจลน์ 1 5 k BT ถ้าความเข้มข้น ของอนุภาคแตกต่างกันเชิงพื้นที่พวกเขาจะไหลไปได้ออกที่นี่อีกครั้งที่เขาใช้การเปรียบเทียบการออสโมซิคิดของภาชนะทรงกระบอกที่มี semipermeab le membrane ซึ่งเป็นเหมือนลูกสูบอิสระในการเคลื่อนย้ายความเข้มข้นของตัวทำละลายจะเพิ่มสูงขึ้นไปทางด้านซ้ายของลูกสูบจากการอภิปรายก่อนหน้านี้มันชัดเจนว่าตัวทำละลายจะไหลไปทางซ้ายทำให้แรงดันเพิ่มขึ้นดังนั้นลูกสูบจะ เลื่อนไปทางขวาโมเลกุลของตัวทำละลายไม่สามารถข้ามลูกสูบได้ดังนั้นลูกสูบจึงเคลื่อนที่ไปจนกว่าความเข้มข้นของตัวทำละลายทั้งสองข้างจะเท่ากันผลที่น่าแปลกใจก็คือถ้าสมมติว่ามีการใช้พลังงานความดันบนลูกสูบจากตัวทำละลาย ด้านหนึ่งเป็นเช่นเดียวกับถ้าโมเลกุลของตัวทำละลายเหล่านี้ถูกเคลื่อนย้ายได้อย่างอิสระในสูญญากาศการลดลงอย่างมากของค่าเฉลี่ยของเส้นทางที่ว่างเปล่าไม่ได้ขึ้นอยู่กับความเข้มข้นในบริเวณใกล้เคียงของลูกสูบและความเร็วของโมเลกุลและนี่คือ เป็นความจริงอย่างเท่าเทียมกันถ้าโมเลกุลของตัวทำละลายจะถูกแทนที่ด้วยทรงกลมเล็ก ๆ แต่มีขนาดมหภาคอย่างน้อยที่สุดนี่คือสิ่งที่ไอน์สไตน์ยืนยันและเขาให้หลักฐานอย่างเป็นทางการจากผลการประเมินพลังงานอิสระสมมติว่าเจือจาง ระบบความหมายการมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างเม็ดทรงกลมอาจถูกละเลยดังนั้นเราจึงสามารถคิดถึงทรงกลมเล็ก ๆ ที่เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระผ่านช่องว่างและถึงแม้ว่าเส้นทางของพวกมันจะแตกต่างกันมากการคำนวณความดันภายในตามนี้ควรจะเป็นแรงกดบนผนัง จากแกรนูลจึงได้รับโดยกฎหมายก๊าซในอุดมคตินั่นคือพลังงานจลน์เฉลี่ยที่ถูกเขียน W และถ้าทฤษฎีจลศาสตร์ถูกต้องนี้ควรเท่ากับ 1 5 k B T. บรรยากาศของทรงกลมสีเหลืองดังนั้นวิธีนี้คืออะไร ตรวจสอบทดลองตามที่เราจะเห็นในช่วงเวลาการทดสอบครั้งแรกใช้ทรงกลมเล็ก ๆ ที่สม่ำเสมอในตำแหน่งของเม็ดความคิดแรกที่เห็นได้ชัดก็คือถ้าคาดว่าจะเป็น 1 5 k BT บางทีเราสามารถวัดความเร็วของจิ๊กซอว์ของทรงกลมเล็ก ๆ ได้ สองสามครั้งและใช้เวลาเฉลี่ยนี้ แต่เข้าใจผิดลักษณะของการเคลื่อนไหวโมเลกุลจะกระเด็นทรงกลมรอบ 10 20 ครั้งต่อวินาทีและแม้ว่าจะมีเพียงทำให้แตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ กับ sphe ความเร็วของ s ในหนึ่งร้อยวินาทีความไม่สมดุลเฉลี่ย N จะเป็นคำสั่ง 10 9 พอที่จะทำให้การเปลี่ยนแปลงในความเร็วของทรงกลมขนาดเล็ก s และการเปลี่ยนแปลงทั้งหมดต่อเนื่องจะสุ่มไปในทิศทางดังนั้นจึงเป็นสิ้นหวังเป็นความพยายาม เพื่อวัดความเร็วของโมเลกุลของ H2S ในอากาศโดยการปลดปล่อยสารบางส่วนและวัดเวลาสำหรับกลิ่นที่จะไปถึงสุดท้ายสุดของห้องวิธีการหาตรงๆเพียงเล็กน้อยน้อยกว่าที่ต้องการคือตอนนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าใน isothermal บรรยากาศของก๊าซที่เหมาะภายใต้แรงโน้มถ่วงความหนาแน่นลดลงชี้แจงกับความสูงนี้เป็นที่ยอมรับโดยการสมดุลแรงโน้มถ่วงในชิ้นบางแนวนอนกับความแตกต่างความดันระหว่างด้านบนและด้านล่างมันเกิดขึ้นกับฝรั่งเศสทดลอง Jean Perrin ว่าอาร์กิวเมนต์เดียวกันนี้ควร นำไปประยุกต์ใช้กับแก๊สของทรงกลมเล็ก ๆ ในของเหลวความดันของมันถูกสร้างขึ้นโดยการเคลื่อนไหวของ Brownian ในปี 1908 เขาเลือก gamboge อิมัลชันที่ใช้เป็นสีน้ำซึ่งมีทรงกลมสีเหลืองสดใสต่างๆ ขนาดโดยใช้เทคนิคที่แยบยลต่างๆที่อธิบายไว้ในหนังสือของเขาเขาก็สามารถที่จะแยกออกทรงกลมทั้งหมดใกล้เคียงกับขนาดเดียวกันเขาสามารถวัดขนาดเขารู้ความหนาแน่นและของตัวทำละลายเพื่อให้เขาสามารถคำนวณแรงโน้มถ่วงเขายังสามารถวัด ความหนาแน่นลดลงด้วยความสูงในสมดุลไอโซเทอร์มอลการคำนวณดังต่อไปนี้สำหรับชิ้นงานแนวนอนของความหนา dh กับ n spheres ต่อปริมาตรของหน่วยปริมาตรและความหนาแน่นในของเหลวที่มีความหนาแน่น I m โดยใช้สัญกรณ์ของ Perrin ที่นี่แรงโน้มถ่วง แรงดันลงบนชิ้นคือ ndh - นี่คือสมดุลโดยความแตกต่างของความแตกต่างนี้เป็นแบบบูรณาการได้อย่างง่ายดายเพื่อให้รายละเอียดความหนาแน่นตามแนวตั้งที่สามารถอธิบายโดยการสังเกตการณ์และการวัดทุกระยะในสมการนี้ยกเว้น W ดังนั้นนี่คือวิธีการวัด W สมมติว่าแน่นอนความถูกต้องของทฤษฎีจลศาสตร์ตอนนี้เท่ากับ W ถึง 1 5 k BT ให้ค่าคงที่ของ Boltzmann และด้วยเหตุนี้จึงทราบว่าค่าคงที่ของก๊าซ Rna k B เป็นค่า Avogadro s หมายเลข. Perrinซ้ำการทดลองกับหลากหลายของสารที่แตกต่างกันการทดลองเป็นสิ่งที่ท้าทายมากผลของเขาสำหรับ Avogadro s หมายเลขได้อย่างสม่ำเสมอระหว่าง 510 23 และ 810 23 เขาตั้งข้อสังเกตว่าสำหรับเม็ดที่ใหญ่ที่สุดทำตัวเหมือนก๊าซที่สมบูรณ์แบบกรัม โมเลกุลจะมีน้ำหนัก 200,000 ตันผลสอดคล้องกับวิธีอื่น ๆ ที่แตกต่างกันในการหาจำนวน Avogadro และการทดลองเหล่านี้เชื่อว่าแม้จะไม่แยแสมากที่สุดทฤษฎีการต่อต้านอะตอมทฤษฎีที่ถูกสร้างขึ้นอย่างเต็มที่ทฤษฎี Luangevin s ในปี 1908 Langevin ให้ การรักษาโดยตรงของการเคลื่อนไหว Brownian เขามุ่งเน้นไปที่การปฏิบัติตามหนึ่งอนุภาคขณะที่มัน jiggled รอบเราจะปฏิบัติตามเขาในการ จำกัด การเคลื่อนไหวไปยังมิติหนึ่งสมมติว่าการชนโมเลกุลขับรถเคลื่อนไหวได้อย่างสมบูรณ์แบบสุ่มการเคลื่อนไหวในสามทิศทางที่ไม่เกี่ยวกันเพื่อให้สามารถ ได้รับการแยกจากกันและเพิ่มในที่สุดเราจะละเลยแรงโน้มถ่วงและอื่น ๆ เขตแรงภายนอกขอให้สมมติว่าแล้วว่า เราจะติดตามวัตถุทรงกลมขนาดเล็กของมวล m และรัศมี a จะพบกับความหนืดของกำลังลาก -6 จากสูตร Stokes เราจะแสดงถึงการชนแบบโมเมนตัมเชิงความร้อนแบบสุ่มโดย X ซึ่งค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยศูนย์เป็นค่าศูนย์ เพื่อพลังงานจลน์ของทรงกลมของเราที่นี่มีค่าเฉลี่ยอยู่ในช่วงเวลาที่ยาวนานสมการของการเคลื่อนที่ของ F เป็นไปตามค่า x ซึ่งสามารถเขียนได้ตอนนี้เราจะเฉลี่ยในช่วงเวลาที่ยาวนานเนื่องจาก X เป็นแบบสุ่มนอกจากนี้ , การดำเนินงานของค่าเฉลี่ยและการเดินทางต่อเนื่องเวลาเพื่อให้เราสามารถเขียนสมการเพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์นี้สมการเขียนสมการจะกลายเป็นวิธีแก้ปัญหาคือสำหรับระบบจริงที่ตรวจสอบทดลองระยะเวลาชี้แจงตายในน้อยมาก มากกว่าหนึ่งไมโครวินาทีดังนั้นสำหรับการเริ่มต้นของอนุภาคที่จุดเริ่มต้นด้วยการทำหลาย ๆ การทดลองและค่าเฉลี่ยคงที่ Boltzmann คงที่ k B และจากหมายเลข Avogadro นั้นเช่นเคยทราบว่าค่าคงที่ของยังปรากฏในการอภิปราย ของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแบบสุ่มและเส้นทางแบบสุ่มนี้เป็นสิ่งเดียวกันทั้งหมด 1 ประมาณระยะเวลาสลายของคำอธิบายในการแสดงออกแบบบูรณาการสำหรับ yt ข้างต้นคุณจะต้องพบความหนืดของน้ำและประมาณการขนาดทรงกลมเป็นไมครอน .2 ประเมินความหนาแน่นของทรงกลมสีเหลืองที่ลดลงอย่างรวดเร็วในบรรยากาศของ Perrin 3. สังเกตว่าระยะทางเฉลี่ยที่เดินทางในสมการข้างต้นขึ้นอยู่กับพลังงานจลน์ขนาดและความหนืดซึ่งหมายความว่าทรงกลมนำเล็ก ๆ จะกระจายตัวเหมือนกัน ระยะทางโดยเฉลี่ยเป็นทรงกลมเล็ก ๆ ของน้ำมันที่มีขนาดเดียวกัน แต่ ISN T นำย้ายช้ากว่ามากเนื่องจากมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเดียวกันอธิบายสำหรับงาน Brown's ดูหนังสือแหล่งที่มาในฟิสิกส์ WF Magie Harvard , 1963, หน้า 251, ที่หลายหน้าจากหนังสือเล่มเล็ก ๆ เดิมที่ทำซ้ำ Albert Einstein สืบสวนเกี่ยวกับทฤษฎีการเคลื่อนไหว Brownian Dover New York 1956.Jean Perrin Brownian Motion และความเป็นโมเลกุลความเป็นจริง Dover New York 2005.Langevin s เอกสารในการแปล Am J Phys 65 11, พฤศจิกายน 1997, 1079.Wolfgang Pauli Pauli การบรรยายเกี่ยวกับฟิสิกส์เล่ม 4, สถิติ Mechanics Dover New York 2000 หน้า 64