สูตร สำหรับ เฉลี่ยเคลื่อนที่ แบบ

ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ตัวอย่างนี้สอนวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของชุดข้อมูลเวลาใน Excel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะใช้เพื่อทำให้เกิดความผิดปกติ (ยอดเขาและหุบเขา) เพื่อรับรู้แนวโน้มได้ง่ายขึ้น 1. ขั้นแรกให้ดูที่ซีรี่ส์เวลาของเรา 2. ในแท็บข้อมูลคลิกการวิเคราะห์ข้อมูล หมายเหตุ: ไม่สามารถหาปุ่ม Data Analysis คลิกที่นี่เพื่อโหลด Add-in Analysis ToolPak 3. เลือก Moving Average และคลิก OK 4. คลิกที่กล่อง Input Range และเลือกช่วง B2: M2 5. คลิกที่ช่อง Interval และพิมพ์ 6. 6. คลิกที่ Output Range box และเลือก cell B3 8. วาดกราฟของค่าเหล่านี้ คำอธิบาย: เนื่องจากเราตั้งค่าช่วงเป็น 6 ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือค่าเฉลี่ยของ 5 จุดข้อมูลก่อนหน้าและจุดข้อมูลปัจจุบัน เป็นผลให้ยอดเขาและหุบเขาจะเรียบออก กราฟแสดงแนวโน้มที่เพิ่มขึ้น Excel ไม่สามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับจุดข้อมูล 5 จุดแรกได้เนื่องจากไม่มีจุดข้อมูลก่อนหน้านี้เพียงพอ 9. ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 ถึง 8 สำหรับช่วงที่ 2 และช่วงที่ 4 ข้อสรุป: ช่วงที่ใหญ่กว่ายอดเนินและหุบเขาจะยิ่งเรียบขึ้น ช่วงค่าที่น้อยกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใกล้เคียงกับจุดข้อมูลจริงวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ใน Excel Excel การวิเคราะห์ข้อมูลสำหรับ Dummies รุ่นที่ 2 คำสั่งการวิเคราะห์ข้อมูลมีเครื่องมือสำหรับคำนวณค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่และค่าเฉลี่ยที่คลี่คลายได้ใน Excel สมมติว่าเพื่อให้เห็นภาพประกอบคุณได้รวบรวมข้อมูลอุณหภูมิประจำวันแล้ว คุณต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามวัน 8212 โดยเฉลี่ยในสามวันที่ผ่านมา 8212 ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของการพยากรณ์อากาศที่เรียบง่าย หากต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับชุดข้อมูลนี้ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ หากต้องการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ก่อนคลิกปุ่มคำสั่ง Data Analysis ข้อมูล tab8217s เมื่อ Excel แสดงไดอะล็อกบ็อกซ์การวิเคราะห์ข้อมูลเลือกรายการย้ายค่าเฉลี่ยจากรายการแล้วคลิกตกลง Excel จะแสดงกล่องโต้ตอบ Moving Average ระบุข้อมูลที่คุณต้องการใช้เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ คลิกในกล่องข้อความ Input Range ของกล่องโต้ตอบ Moving Average จากนั้นระบุช่วงการป้อนข้อมูลโดยพิมพ์ที่อยู่ช่วงเวิร์กชีทหรือใช้เมาส์เพื่อเลือกช่วงของแผ่นงาน การอ้างอิงช่วงของคุณควรใช้ที่อยู่ของเซลล์สัมบูรณ์ แอดเดรสเซลล์ที่แน่นอนนำหน้าด้วยตัวอักษรคอลัมน์และหมายเลขแถวที่มีเครื่องหมายเช่นใน A1: A10 ถ้าเซลล์แรกในช่วงอินพุทของคุณมีป้ายข้อความเพื่อระบุหรืออธิบายข้อมูลของคุณให้เลือกช่องทำเครื่องหมายในช่องแรก ในกล่องข้อความช่วงบอก Excel จำนวนค่าที่จะรวมไว้ในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ คุณสามารถคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้จำนวนค่าใด ๆ โดยค่าเริ่มต้น Excel จะใช้ค่าล่าสุดสามค่าในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ในการระบุว่าจะใช้ค่าอื่น ๆ เพื่อคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ให้ป้อนค่านั้นลงในช่องข้อความช่วงเวลา บอก Excel ให้ใส่ข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ใช้กรอบข้อความ Output Range เพื่อระบุช่วงเวิร์กชีตที่คุณต้องการวางข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ในตัวอย่างเวิร์กชีทข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะถูกใส่ลงในช่วงเวิร์กชีท B2: B10 (ไม่บังคับ) ระบุว่าคุณต้องการใช้แผนภูมิหรือไม่ ถ้าคุณต้องการแผนภูมิที่แปลงข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ให้เลือกช่องทำเครื่องหมายแผนภูมิเอาท์พุท (ไม่บังคับ) ระบุว่าคุณต้องการคำนวณข้อมูลข้อผิดพลาดมาตรฐานหรือไม่ ถ้าคุณต้องการคำนวณข้อผิดพลาดมาตรฐานสำหรับข้อมูลให้เลือกกล่องกาเครื่องหมายข้อผิดพลาดมาตรฐาน Excel วางค่าความผิดพลาดมาตรฐานถัดจากค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ (ข้อมูลข้อผิดพลาดมาตรฐานจะปรากฏเป็น C2: C10) หลังจากที่คุณระบุข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่คุณต้องการคำนวณและตำแหน่งที่คุณต้องการแล้วคลิกตกลง Excel คำนวณข้อมูลค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ หมายเหตุ: หาก Excel doesn8217t มีข้อมูลเพียงพอที่จะคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สำหรับข้อผิดพลาดมาตรฐานระบบจะวางข้อความแสดงข้อผิดพลาดลงในเซลล์ คุณสามารถดูเซลล์หลายเซลล์ที่แสดงข้อความแสดงข้อผิดพลาดนี้เป็นค่าเฉลี่ยที่เกิดขึ้นค่าเฉลี่ยที่ใช้งานได้ - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายและค่าเฉลี่ยที่อธิบายได้ - ข้อมูลเบื้องต้นที่ง่ายและน่าจะเป็นตัวนำข้อมูล พวกเขาไม่ได้คาดการณ์ทิศทางราคา แต่กำหนดทิศทางปัจจุบันที่มีความล่าช้า การเลื่อนค่าเฉลี่ยของความล่าช้าเนื่องจากขึ้นอยู่กับราคาในอดีต แม้ว่าความล่าช้านี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะช่วยให้การดำเนินการด้านราคาเรียบและกรองเสียงรบกวน พวกเขายังเป็นตัวสร้างสำหรับตัวชี้วัดทางเทคนิคและการซ้อนทับอื่น ๆ อีกมากมายเช่นกลุ่ม Bollinger Bands MACD และ Oscillator McClellan ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองประเภทคือ Moving Average เฉลี่ย (SMA) และ Exponential Moving Average (EMA) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหล่านี้สามารถใช้เพื่อระบุทิศทางของแนวโน้มหรือกำหนดระดับการสนับสนุนและความต้านทานที่อาจเกิดขึ้น กราฟของ SMA และ EMA มีดังนี้ Simple Moving Average Calculation ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยคำนวณโดยใช้ราคาเฉลี่ยของการรักษาความปลอดภัยในช่วงเวลาที่ระบุ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ส่วนใหญ่จะขึ้นอยู่กับราคาปิด ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วันเป็นผลรวมของราคาปิดห้าวันหารด้วยห้า เป็นชื่อที่แสดงถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ ข้อมูลเก่าจะถูกลดลงเนื่องจากมีข้อมูลใหม่มาให้ นี่เป็นสาเหตุให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปตามช่วงเวลา ด้านล่างเป็นตัวอย่างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วันที่มีการเปลี่ยนแปลงไปสามวัน วันแรกของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะครอบคลุมช่วง 5 วันที่ผ่านมา วันที่สองของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเว้นจุดข้อมูลแรก (11) และเพิ่มจุดข้อมูลใหม่ (16) วันที่สามของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะคงที่ต่อไปโดยทิ้งจุดข้อมูลแรก (12) และเพิ่มจุดข้อมูลใหม่ (17) ในตัวอย่างข้างต้นราคาค่อยๆเพิ่มขึ้นจาก 11 เป็น 17 ในช่วงเจ็ดวัน สังเกตว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นจาก 13 เป็น 15 ในช่วงการคำนวณสามวัน นอกจากนี้โปรดสังเกตด้วยว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละรายการต่ำกว่าราคาล่าสุด ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของวันที่หนึ่งเท่ากับ 13 และราคาสุดท้ายคือ 15 วันราคาในช่วง 4 วันก่อนหน้านี้ลดลงและนี่เป็นสาเหตุให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ล่าช้า การคำนวณเฉลี่ยที่เพิ่มขึ้นชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดจะลดความล่าช้าโดยการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด การถ่วงน้ำหนักที่ใช้กับราคาล่าสุดขึ้นอยู่กับจำนวนงวดในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ มีสามขั้นตอนในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา ขั้นแรกคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา (EMA) ต้องเริ่มจากที่ไหนสักแห่งดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเรียบจะถูกใช้เป็น EMA ของช่วงเวลาก่อนหน้าในการคำนวณครั้งแรก สองคำนวณตัวคูณการถ่วงน้ำหนัก ขั้นที่สามคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา สูตรด้านล่างมีไว้สำหรับ EMA 10 วัน ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนย้ายเลขคณิต 10 ช่วงมีค่าเป็น 18.18 ตามราคาล่าสุด EMA 10 ระยะเวลาสามารถเรียกได้ว่าเป็น EMA 18.18 EMA 20 ระยะเวลาใช้การชั่งน้ำหนัก 9.52 กับราคาล่าสุด (2 (201) .0952) สังเกตว่าการชั่งน้ำหนักในช่วงเวลาที่สั้นลงนั้นมากกว่าการชั่งน้ำหนักในช่วงเวลาที่ยาวขึ้น ในความเป็นจริงการถ่วงน้ำหนักลดลงครึ่งหนึ่งทุกครั้งที่ช่วงเวลาเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้สองเท่า หากคุณต้องการให้เราเป็นเปอร์เซ็นต์เฉพาะสำหรับ EMA คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อแปลงเป็นช่วงเวลาจากนั้นป้อนค่าดังกล่าวเป็นพารามิเตอร์ของ EMA0: ด้านล่างเป็นตัวอย่างของสเปรดชีตที่ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 วันและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10- day สำหรับ Intel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยอยู่ที่ตรงและต้องการคำอธิบายเล็กน้อย ค่าเฉลี่ยของวันที่ 10 วันมีการเคลื่อนไหวเพียงเล็กน้อยเมื่อราคาใหม่เข้าสู่ตลาดและราคาเก่าร่วงลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบทึบจะขึ้นต้นด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (22.22) ในการคำนวณครั้งแรก หลังจากการคำนวณครั้งแรกสูตรปกติจะใช้เวลามากกว่า เนื่องจาก EMA เริ่มต้นด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายค่าที่แท้จริงจะไม่ได้รับรู้จนกว่าจะถึง 20 งวดในภายหลัง กล่าวอีกนัยหนึ่งค่าในสเปรดชีต Excel อาจแตกต่างจากค่าแผนภูมิเนื่องจากระยะเวลามองย้อนกลับสั้น สเปรดชีทนี้จะย้อนกลับไป 30 รอบซึ่งหมายความว่าผลกระทบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆมีระยะเวลา 20 ช่วงที่จะกระจายไป StockCharts ย้อนกลับไปอย่างน้อย 250 รอบ (โดยทั่วไปมากขึ้น) สำหรับการคำนวณของตนดังนั้นผลกระทบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายในการคำนวณครั้งแรกมีการกระจายอย่างสิ้นเชิง ปัจจัยความล่าช้ายิ่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สูงเท่าไหร่ยิ่งเท่าไร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 10 วันจะกอดราคาได้ค่อนข้างใกล้เคียงกันและจะเลี้ยวไปไม่นานหลังจากที่ราคาเปลี่ยนไป ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่โดยรวมสั้น ๆ เหมือนเรือเร็ว - มีความว่องไวและรวดเร็วในการเปลี่ยนแปลง ในทางตรงกันข้ามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันมีข้อมูลที่ผ่านมาจำนวนมากที่ทำให้การทำงานช้าลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้นเป็นเหมือนเรือบรรทุกน้ำมันในมหาสมุทร - เซื่องซึมและชะลอการเปลี่ยนแปลง การเคลื่อนไหวของราคาที่ยาวขึ้นและยาวนานขึ้นสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันเพื่อเปลี่ยนเส้นทาง กราฟด้านบนแสดง SampP 500 ETF โดยมี EMA 10 วันใกล้เคียงกับราคาและ SMA 100 วันที่สูงขึ้น แม้จะมีการลดลงในเดือนมกราคมถึงเดือนกุมภาพันธ์ แต่ SMA 100 วันก็ยังไม่ปิดลง SMA 50 วันเหมาะกับบางช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 และ 100 วันเมื่อพูดถึงปัจจัยล่าช้า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายและเป็นเส้นตรงแม้ว่าจะมีความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนาอย่างหนึ่งก็ไม่จำเป็นต้องดีกว่าอีก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีนัยสำคัญมีความล่าช้าน้อยลงและมีความอ่อนไหวต่อราคาล่าสุดและการเปลี่ยนแปลงราคาล่าสุด ค่าเฉลี่ยเลขยกกำลังแบบ Exponential จะเปลี่ยนตัวก่อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเป็นค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของราคาสำหรับช่วงเวลาทั้งหมด ดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายอาจเหมาะสมกว่าในการระบุระดับการสนับสนุนหรือความต้านทาน การย้ายการตั้งค่าเฉลี่ยขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ลักษณะการวิเคราะห์และขอบฟ้าเวลา Chartists ควรทดลองทั้งสองประเภทของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และระยะเวลาที่ต่างกันเพื่อหาพอดีที่ดีที่สุด กราฟด้านล่างแสดงให้เห็นว่า IBM มี SMA 50 วันเป็นสีแดงและ EMA 50 วันเป็นสีเขียว ทั้งสองจุดในช่วงปลายเดือนมกราคม แต่การลดลงของ EMA มีความคมชัดกว่าการลดลงของ SMA EMA เปิดขึ้นในกลางเดือนกุมภาพันธ์ แต่ SMA ยังคงลดลงไปจนถึงสิ้นเดือนมีนาคม สังเกตว่า SMA เปิดขึ้นภายในหนึ่งเดือนหลังจาก EMA ความยาวและระยะเวลาความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ ระยะสั้นการเคลื่อนไหวระยะสั้น (5-20 ช่วง) เหมาะสมกับแนวโน้มระยะสั้นและการซื้อขาย กลุ่มผู้ชาตินิยมที่สนใจในแนวโน้มในระยะกลางจะเลือกใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้นซึ่งอาจขยายได้ 20-60 ช่วง นักลงทุนระยะยาวจะชอบเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยที่มีระยะเวลาตั้งแต่ 100 ขึ้นไป ความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้บางส่วนมีความนิยมมากกว่าคนอื่น ๆ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันอาจเป็นที่นิยมมากที่สุด เนื่องจากความยาวของมันเป็นอย่างชัดเจนในระยะยาวค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ถัดไปค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันค่อนข้างเป็นที่นิยมสำหรับแนวโน้มระยะกลาง นักเกรเทนหลายคนใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันและ 200 วันด้วยกัน ระยะสั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 วันเป็นที่นิยมมากในอดีตเนื่องจากสามารถคำนวณได้ง่าย หนึ่งเพียงแค่เพิ่มตัวเลขและย้ายจุดทศนิยม การระบุแนวโน้ม (Trend Identification) สัญญาณเดียวกันสามารถสร้างได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายหรือแบบเสแสร้ง ตามที่ระบุไว้ข้างต้นการตั้งค่าจะขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคล ตัวอย่างด้านล่างนี้จะใช้ทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายและแบบทึบ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะจะใช้กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดาและแบบทึบ ทิศทางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะบ่งบอกถึงข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับราคา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เพิ่มขึ้นแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปราคาจะเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยถล่มที่ลดลงบ่งชี้ว่าราคาเฉลี่ยลดลง ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนไหวระยะยาวที่เพิ่มขึ้นสะท้อนถึงแนวโน้มขาขึ้นในระยะยาว ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงในระยะยาวสะท้อนถึงแนวโน้มขาลงในระยะยาว แผนภูมิด้านบนแสดง 3M (MMM) โดยมีค่าเฉลี่ยเลขยกกำลัง 150 วัน ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้งานได้ดีเพียงใดเมื่อแนวโน้มแข็งแกร่ง EMA 150 วันปิดลงในเดือนพฤศจิกายน 2550 และอีกครั้งในเดือนมกราคม 2551 สังเกตเห็นว่ามีการปรับตัวลดลง 15 ครั้งเพื่อเปลี่ยนทิศทางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นี้ ตัวชี้วัดที่ล่าช้าเหล่านี้ระบุการพลิกกลับของแนวโน้มตามที่เกิดขึ้น (ที่ดีที่สุด) หรือหลังจากเกิดขึ้น (ที่แย่ที่สุด) MMM ยังคงลดลงในเดือนมีนาคม 2009 และเพิ่มขึ้น 40-50 สังเกตว่า EMA 150 วันไม่เปิดขึ้นจนกว่าจะถึงจุดสูงสุด อย่างไรก็ตามเมื่อ MMM ยังคงทำยอดขายต่อไปอีก 12 เดือน การย้ายค่าเฉลี่ยทำงานได้เรื่อย ๆ ตามแนวโน้มที่แข็งแกร่ง Double Crossovers ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองตัวสามารถใช้ร่วมกันเพื่อสร้างสัญญาณไขว้ ในการวิเคราะห์ทางเทคนิคของตลาดการเงิน John Murphy เรียกวิธีนี้ว่าไขว้แบบคู่ ไขว้คู่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สั้น ๆ และมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่อนข้างยาว เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดความยาวโดยทั่วไปของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกำหนดระยะเวลาของระบบ ระบบที่ใช้ EMA 5 วันและ EMA 35 วันจะถือว่าเป็นระยะสั้น ระบบที่ใช้ SMA 50 วันและ SMA 200 วันจะถือว่าเป็นระยะปานกลางหรืออาจเป็นระยะเวลานาน การครอสโอเวอร์แบบรุกจะเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นลงเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น นี้เรียกว่าเป็นกากบาทสีทอง การไขว้หยาบคายเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สั้นลงต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น นี้เรียกว่าข้ามตาย การย้ายค่าเฉลี่ยของไขว้ให้สัญญาณค่อนข้างช้า อย่างไรก็ตามระบบมีตัวบ่งชี้อยู่สองตัว ระยะเวลาเฉลี่ยที่ยาวนานขึ้นความล่าช้าในสัญญาณ สัญญาณเหล่านี้ทำงานได้ดีเมื่อมีแนวโน้มดีขึ้น อย่างไรก็ตามระบบครอสโอเวอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่จะผลิตจำนวนมากของ whipsaws ในกรณีที่ไม่มีแนวโน้มที่แข็งแกร่ง นอกจากนี้ยังมีวิธีไขว้แบบไขว้ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามค่า อีกครั้งสัญญาณจะถูกสร้างขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นที่สุดข้ามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อีกสองเส้น ระบบไขว้แบบทริปเปิ้ลที่เรียบง่ายอาจเกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วัน 10 วันและ 20 วัน แผนภูมิด้านบนแสดง Home Depot (HD) ด้วย EMA 10 วัน (เส้นสีเขียว) และ EMA 50 วัน (เส้นสีแดง) เส้นสีดำปิดทุกวัน การใช้ครอสโอเวอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่จะส่งผลให้เกิด whipsaws สามตัวก่อนที่จะมีการค้าขายที่ดี EMA 10 วันพังลงมาต่ำกว่า EMA 50 วันในช่วงปลายเดือนตุลาคม (1) แต่ไม่นานนักเมื่อวานนี้ (10) กลับมาอยู่ในช่วงกลางเดือนพฤศจิกายน (2) การข้ามนี้ใช้เวลานาน แต่ครอสโอเวอร์แบบลบต่อไปในเดือนมกราคม (3) เกิดขึ้นใกล้ระดับราคาในปลายเดือนพฤศจิกายนซึ่งส่งผลให้เกิดการแสลงอีกครั้ง เครื่องหมายกากบาทดังกล่าวไม่อยู่ในช่วงที่ EMA 10 วันกลับมาอยู่เหนือ 50 วันในอีกไม่กี่วันต่อมา (4) หลังจากสัญญาณไม่ดีสามสัญญาณสัญญาณที่ 4 คาดว่าจะมีการเคลื่อนไหวที่แข็งแกร่งเมื่อหุ้นพุ่งขึ้นสูงกว่า 20 ปีมีสองประเด็นที่นี่ แรกไขว้มีแนวโน้มที่จะ whipsaw สามารถใช้ตัวกรองราคาหรือเวลาเพื่อช่วยป้องกันไม่ให้ whipsaws ผู้ค้าอาจต้องการครอสโอเวอร์ 3 วันก่อนทำเครื่องหมายหรือต้องการให้ EMA 10 วันเคลื่อนตัวเหนือเส้น EMA 50 วันตามจำนวนที่กำหนดก่อนทำการค้า ประการที่สอง MACD สามารถใช้ระบุและหาจำนวนไขว้ได้ MACD (10,50,1) จะแสดงเส้นที่แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบทแยงมุมสองค่า MACD เปลี่ยนเป็นค่าบวกระหว่างช่วงกากบาทสีทองและค่าลบระหว่างช่วงที่ตายแล้ว Oscillator ราคาร้อยละ (PPO) สามารถใช้วิธีเดียวกันเพื่อแสดงความแตกต่างของเปอร์เซ็นต์ โปรดทราบว่า MACD และ PPO ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นเส้นตรงและไม่ตรงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย แผนภูมินี้แสดง Oracle (ORCL) พร้อมกับ EMA 50 วัน EMA 200 วันและ MACD (50,200,1) ในช่วงระยะเวลา 12 ปีมีการครอสโอเวอร์เฉลี่ย 4 ช่วง สามคนแรกทำให้เกิดเสียงกระหึ่มหรือไม่ดี แนวโน้มอย่างต่อเนื่องเริ่มขึ้นด้วยการครอสโอเวอร์ที่ 4 เมื่อ ORCL ก้าวสู่ช่วงกลางยุค 20 อีกครั้งการขยับไขว้เฉลี่ยทำงานได้ดีเมื่อมีแนวโน้มแข็งแกร่ง แต่สร้างความสูญเสียในกรณีที่ไม่มีแนวโน้ม ราคา Crossovers ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้ในการสร้างสัญญาณด้วย crossovers ราคาที่เรียบง่าย สัญญาณรั้นเกิดขึ้นเมื่อราคาเคลื่อนตัวเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สัญญาณหยาบคายถูกสร้างขึ้นเมื่อราคาเคลื่อนตัวต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ไขว้ราคาสามารถรวมกันเพื่อการค้าภายในแนวโน้มที่ใหญ่กว่า ค่าเฉลี่ยที่ยาวขึ้นจะกำหนดค่าเสียงสำหรับแนวโน้มที่ใหญ่ขึ้นและใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นลงเพื่อสร้างสัญญาณ หนึ่งจะมองหาการข้ามราคารั้นเฉพาะเมื่อราคามีอยู่แล้วสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อีกต่อไป นี้จะซื้อขายในความกลมกลืนกับแนวโน้มที่ใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่นถ้าราคาสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันนักเก็งกำไรจะเน้นเฉพาะสัญญาณเมื่อราคาเคลื่อนตัวเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันเท่านั้น เห็นได้ชัดว่าการเคลื่อนไหวต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันจะเป็นสัญญาณก่อนเช่นสัญญาณ แต่จะลดลงเช่นกันเนื่องจากแนวโน้มที่ใหญ่ขึ้น การข้ามแบบหยาบคายก็จะแนะนำให้มีการปรับตัวลงในแนวโน้มขาขึ้นใหญ่ การข้ามกลับเหนือเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันจะส่งสัญญาณถึงการปรับตัวดีขึ้นของราคาและความต่อเนื่องของแนวโน้มขาขึ้นที่ใหญ่ขึ้น กราฟถัดไปแสดง Emerson Electric (EMR) พร้อมกับ EMA 50 วันและ EMA 200 วัน ราคาหุ้นปรับตัวขึ้นเหนือเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันในเดือนส. ค. มีการปรับตัวลงมาต่ำกว่า 50 วัน EMA ในช่วงต้นเดือนพฤศจิกายนและอีกครั้งในช่วงต้นเดือนกุมภาพันธ์ ราคาปรับตัวลงมาอย่างรวดเร็วเหนือเส้น EMA 50 วันเพื่อให้สัญญาณรั้น (ลูกศรสีเขียว) สอดคล้องกับแนวโน้มขาขึ้นที่ใหญ่ขึ้น MACD (1,50,1) แสดงในหน้าต่างตัวบ่งชี้เพื่อยืนยันการข้ามผ่านด้านล่างหรือด้านล่าง EMA 50 วัน EMA เท่ากับ 1 วันเท่ากับราคาปิด MACD (1,50,1) เป็นบวกเมื่อระยะใกล้อยู่เหนือเส้น EMA 50 วันและมีค่าเป็นลบเมื่อระยะใกล้อยู่ใต้ EMA 50 วัน แนวรองรับและความต้านทานการเคลื่อนไหวเฉลี่ยยังสามารถทำหน้าที่เป็นแนวรับในแนวรองรับและแนวต้านระยะสั้นได้ แนวรองรับระยะสั้นอาจได้รับแรงหนุนจากเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันซึ่งใช้ในกลุ่ม Bollinger Bands แนวรองรับระยะยาวอาจได้รับแรงสนับสนุนจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะสั้น 200 วันซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยระยะยาวที่เป็นที่นิยมมากที่สุด หากความเป็นจริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันอาจให้การสนับสนุนหรือความต้านทานได้เนื่องจากมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย เกือบจะเหมือนกับคำทำนายด้วยตัวคุณเอง แผนภูมิข้างต้นแสดง NY Composite โดยมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันจากกลางปี ​​2547 จนถึงสิ้นปีพ. ศ. 2551 การสนับสนุน 200 วันให้การสนับสนุนหลายครั้งในช่วงก่อน เมื่อแนวโน้มผันผวนด้วยแรงสนับสนุนด้านบนคู่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันทำหน้าที่เป็นแนวรับรอบ 9500 อย่าคาดหวังว่าการสนับสนุนที่ถูกต้องและระดับความต้านทานจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น ตลาดมีแรงผลักดันจากความรู้สึกซึ่งทำให้พวกเขามีแนวโน้มที่จะถูกตัดทอน แทนระดับที่แน่นอนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้เพื่อระบุเขตการสนับสนุนหรือความต้านทานได้ ข้อสรุปข้อดีของการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะต้องมีการชั่งน้ำหนักกับข้อเสีย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หมายถึงแนวโน้มหรือล้าหลังตัวชี้วัดที่จะเป็นขั้นตอนต่อไปเสมอ นี้ไม่จำเป็นต้องเป็นสิ่งที่ไม่ดี หลังจากที่ทุกแนวโน้มเป็นเพื่อนของคุณและที่ดีที่สุดคือการค้าในทิศทางของแนวโน้ม การเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยช่วยให้มั่นใจได้ว่าผู้ประกอบการรายย่อยสอดคล้องกับแนวโน้มในปัจจุบัน แม้ว่าเทรนด์จะเป็นเพื่อนของคุณ แต่หลักทรัพย์ก็ใช้จ่ายในช่วงการซื้อขายเป็นอย่างมากซึ่งทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้ผล เมื่ออยู่ในแนวโน้มค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะทำให้คุณได้รับ แต่ก็ให้สัญญาณช้า อย่าคาดหวังที่จะขายที่ด้านบนและซื้อที่ด้านล่างโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เช่นเดียวกับเครื่องมือวิเคราะห์ทางเทคนิคส่วนใหญ่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ควรใช้ด้วยตนเอง แต่ร่วมกับเครื่องมือเสริมอื่น ๆ Chartists สามารถใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อกำหนดแนวโน้มโดยรวมและใช้ RSI เพื่อกำหนดระดับซื้อเกินหรือ oversold การเพิ่มค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปยัง StockCharts Charts การย้ายค่าเฉลี่ยจะมีอยู่เป็นคุณลักษณะการวางซ้อนราคาบนโต๊ะทำงาน SharpCharts การใช้เมนูแบบเลื่อนลงแบบเลื่อนลงผู้ใช้สามารถเลือกค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเรียบหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา พารามิเตอร์แรกใช้เพื่อกำหนดจำนวนช่วงเวลา คุณสามารถเพิ่มพารามิเตอร์ที่เป็นตัวเลือกเพื่อระบุฟิลด์ราคาที่ควรใช้ในการคำนวณ O สำหรับ Open, H สำหรับ High, L สำหรับ Low และ C สำหรับ Close ใช้เครื่องหมายจุลภาคเพื่อแยกพารามิเตอร์ คุณสามารถเพิ่มพารามิเตอร์อื่นที่จำเป็นเพื่อเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางซ้าย (อดีต) หรือทางขวา (อนาคต) ตัวเลขเชิงลบ (-10) จะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางซ้าย 10 ช่วงเวลา จำนวนบวก (10) จะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางขวา 10 ช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลายค่าสามารถวางซ้อนราคาได้โดยเพียงแค่เพิ่มอีกชั้นวางซ้อนลงในโต๊ะทำงาน สมาชิก StockCharts สามารถเปลี่ยนสีและสไตล์เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลาย ๆ หลังจากเลือกตัวบ่งชี้แล้วให้เปิดตัวเลือกขั้นสูงโดยคลิกที่รูปสามเหลี่ยมสีเขียวเล็กน้อย นอกจากนี้ยังสามารถใช้ตัวเลือกขั้นสูงเพื่อเพิ่มการวางซ้อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนไหวสำหรับตัวชี้วัดทางเทคนิคอื่น ๆ เช่น RSI, CCI และ Volume คลิกที่นี่เพื่อดูกราฟสดที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลายค่า การใช้ Moving Averages กับ ScanCharts Scans นี่คือตัวอย่างการสแกนที่สมาชิก StockCharts สามารถใช้ในการสแกนหาสถานการณ์ต่างๆที่มีการเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยได้: Bullish Moving Average Cross: การสแกนนี้จะค้นหาหุ้นที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันที่เพิ่มขึ้น วัน EMA และ EMA 35 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันจะเพิ่มขึ้นตราบเท่าที่ราคาซื้อขายอยู่เหนือระดับ 5 วันก่อน เครื่องหมายกาชาดเกิดขึ้นเมื่อ EMA 5 วันเคลื่อนตัวเหนือเส้น EMA 35 วันได้เหนือระดับเฉลี่ย Bearish Moving Cross เฉลี่ย: การสแกนนี้จะมองหาหุ้นที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลง 150 วันและสัญญาณการชะลอตัวของ EMA 5 วันและ EMA 35 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันจะร่วงลงตราบเท่าที่ราคาซื้อขายอยู่ในระดับต่ำกว่า 5 วันที่ผ่านมา สัญญาณการซื้อขายขาดดุลเกิดขึ้นเมื่อ EMA 5 วันเคลื่อนตัวใต้ EMA 35 วันจากระดับเฉลี่ยที่สูงกว่า หนังสือของ John Murphy0 มีหนังสือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และการใช้งานต่างๆ Murphy ครอบคลุมข้อดีและข้อเสียของการย้ายค่าเฉลี่ย นอกจากนี้เมอร์ฟี่ยังแสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้ Bollinger Bands และระบบการซื้อขายช่องทางอย่างไร การวิเคราะห์ทางเทคนิคของตลาดการเงิน John Murphy2.1 Moving Average Models (MA models) แบบจำลองของซีรีส์เวลาที่รู้จักกันในชื่อ ARIMA models อาจรวมถึงข้อกำหนดเชิงอัตรกรรมและการเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ย ในสัปดาห์ที่ 1 เราได้เรียนรู้คำอัตโนมัติในรูปแบบชุดเวลาสำหรับตัวแปร x t เป็นค่า lag ของ x t ตัวอย่างเช่นคำจำกัดความที่ล่าช้า 1 คือ x t-1 (คูณด้วยสัมประสิทธิ์) บทเรียนนี้กำหนดคำศัพท์เฉลี่ยเคลื่อนที่ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในรูปแบบของชุดเวลาเป็นข้อผิดพลาดที่ผ่านมา (คูณด้วยสัมประสิทธิ์) อนุญาต (wt overset N (0, sigma2w)) ซึ่งหมายความว่า w w เป็นเหมือนกันกระจายอย่างอิสระแต่ละอันมีการแจกแจงแบบปกติมีค่าเฉลี่ย 0 และค่าความแปรปรวนเดียวกัน รูปแบบการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยที่ 1 แสดงโดย MA (1) คือ (xt mu wt theta1w) รูปแบบการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยแบบที่ 2 แสดงโดย MA (2) คือ (xt mu wt theta1w theta2w) , แสดงโดย MA (q) คือ (xt หมู่น้ำหนักเบา theta1w theta2w จุด thetaqu) หมายเหตุ ตำราเรียนและโปรแกรมซอฟต์แวร์จำนวนมากกำหนดรูปแบบที่มีสัญญาณเชิงลบก่อนข้อกำหนด นี้ไม่ได้เปลี่ยนคุณสมบัติทางทฤษฎีทั่วไปของรูปแบบแม้ว่าจะไม่พลิกสัญญาณเกี่ยวกับพีชคณิตของค่าสัมประสิทธิ์ประมาณและเงื่อนไข (unsquared) ในสูตรสำหรับ ACFs และความแปรปรวน คุณจำเป็นต้องตรวจสอบซอฟต์แวร์ของคุณเพื่อตรวจสอบว่ามีการใช้เครื่องหมายเชิงลบหรือบวกในการเขียนแบบจำลองที่ถูกต้องหรือไม่ R ใช้เครื่องหมายบวกในโมเดลต้นแบบดังที่เราทำที่นี่ สมบัติทางทฤษฎีของซีพียูเวลาที่มีรูปแบบ MA (1) โปรดทราบว่าค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เดียวในทฤษฎี ACF คือค่าความคลาด 1 autocorrelations อื่น ๆ ทั้งหมดเป็น 0 ดังนั้นตัวอย่าง ACF กับ autocorrelation อย่างมีนัยสำคัญเท่านั้นที่ล่าช้า 1 เป็นตัวบ่งชี้ของรูปแบบที่เป็นไปได้ MA (1) สำหรับนักเรียนที่สนใจการพิสูจน์คุณสมบัติเหล่านี้เป็นส่วนเสริมของเอกสารฉบับนี้ ตัวอย่างที่ 1 สมมติว่าแบบจำลอง MA (1) คือ x t 10 w t .7 w t-1 ที่ไหน (น้ำหนักเกิน N (0,1)) ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ 1 0.7 ทฤษฎี ACF ได้รับโดยพล็อตของ ACF นี้ดังนี้ พล็อตที่แสดงให้เห็นคือทฤษฎี ACF สำหรับ MA (1) กับ 1 0.7 ในทางปฏิบัติตัวอย่างมักไม่ค่อยให้รูปแบบที่ชัดเจนเช่นนี้ ใช้ R เราจำลองค่า n 100 ตัวอย่างโดยใช้โมเดล x t 10 w t .7 w t-1 โดยที่ w t iid N (0,1) สำหรับการจำลองแบบนี้ข้อมูลพร็อพเพอร์ตี้ตามเวลาจะเป็นดังนี้ เราไม่สามารถบอกได้มากจากพล็อตนี้ ตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลองดังต่อไปนี้ เราจะเห็นการเพิ่มขึ้นของความล่าช้าที่ 1 ตามด้วยค่าที่ไม่ใช่นัยสำคัญสำหรับความล่าช้าในอดีต 1. โปรดทราบว่าตัวอย่าง ACF ไม่ตรงกับรูปแบบทางทฤษฎีของ MA ต้นแบบ (1) ซึ่งเป็นค่าความสัมพันธ์ระหว่างความล่าช้าทั้งหมดที่ผ่านมา 1 จะเป็น 0 ตัวอย่างที่แตกต่างกันจะมีตัวอย่าง ACF ที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่แสดงด้านล่าง แต่อาจมีลักษณะกว้างเช่นเดียวกัน สมบัติทางทฤษฎีของแบบเวลากับแบบ MA (2) สำหรับแบบจำลอง MA (2) คุณสมบัติทางทฤษฎีมีดังต่อไปนี้: โปรดทราบว่าเฉพาะค่าที่ไม่ใช่ศูนย์ใน ACF ทางทฤษฎีเท่านั้นสำหรับการล่าช้า 1 และ 2 ค่าความสัมพันธ์กับความล่าช้าที่สูงขึ้นคือ 0 ดังนั้น ACF ตัวอย่างกับ autocorrelations อย่างมีนัยสำคัญที่ล่าช้า 1 และ 2 แต่ autocorrelations ที่ไม่สำคัญสำหรับการล่าช้าสูงแสดงให้เห็นถึงรูปแบบที่เป็นไปได้ MA (2) iid N (0,1) ค่าสัมประสิทธิ์คือ 1 0.5 และ 2 0.3 เนื่องจากนี่คือ MA (2) ทฤษฎี ACF จะมีค่าที่ไม่ใช่ศูนย์เฉพาะที่ล่าช้า 1 และ 2 ค่าของสอง autocorrelations ไม่ใช่ศูนย์เป็นพล็อตของทฤษฎี ACF ดังต่อไปนี้ เกือบตลอดเวลาเป็นกรณีตัวอย่างข้อมูลเคยชินทำงานค่อนข้างสมบูรณ์เพื่อเป็นทฤษฎี เราจำลองค่าตัวอย่าง 150 ตัวอย่างสำหรับรุ่น x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2 โดยที่ w t iid N (0,1) พล็อตชุดข้อมูลตามลำดับ เช่นเดียวกับชุดข้อมูลอนุกรมเวลาสำหรับข้อมูลตัวอย่าง MA (1) คุณไม่สามารถบอกได้มากจากข้อมูลนี้ ตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลองดังต่อไปนี้ รูปแบบเป็นเรื่องปกติสำหรับสถานการณ์ที่โมเดล MA (2) อาจเป็นประโยชน์ มีสอง spikes ที่สำคัญอย่างมีนัยสำคัญที่ล่าช้า 1 และ 2 ตามด้วยค่าที่ไม่สำคัญสำหรับความล่าช้าอื่น ๆ โปรดทราบว่าเนื่องจากข้อผิดพลาดในการสุ่มตัวอย่างตัวอย่าง ACF ไม่ตรงกับรูปแบบทางทฤษฎีเลย ACF for General MA (q) Models คุณสมบัติของโมเดล MA (q) โดยทั่วไปคือมีความสัมพันธ์กับค่าที่ไม่ใช่ศูนย์สำหรับ q lags แรกและ autocorrelations 0 สำหรับ lags ทั้งหมด gtq ความไม่เป็นเอกลักษณ์ของการเชื่อมต่อระหว่างค่า 1 และ (rho1) ในรูปแบบ MA (1) ในรูปแบบ MA (1) สำหรับค่า 1 1 1 ซึ่งกันและกันให้ค่าเช่นเดียวกับตัวอย่างให้ใช้ 0.5 เป็นเวลา 1 จากนั้นใช้ 1 (0.5) 2 เป็นเวลา 1 คุณจะได้รับ (rho1) 0.4 ในทั้งสองกรณี เพื่อตอบสนองข้อ จำกัด ทางทฤษฎีที่เรียกว่า invertibility เรา จำกัด โมเดล MA (1) ให้มีค่าที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า 1. ในตัวอย่างที่ให้ไว้เพียงแค่ 1 0.5 จะเป็นค่าพารามิเตอร์ที่ยอมให้ใช้ได้ในขณะที่ 1 10.5 2 จะไม่ ความสามารถในการพลิกกลับของแบบจำลอง MA แบบจำลอง MA กล่าวได้ว่ามีความสามารถในการผกผันได้ถ้าเป็นพีชคณิตเทียบเท่ากับรูปแบบ AR ที่ไม่มีที่สิ้นสุด โดยการบรรจบกันเราหมายถึงค่าสัมประสิทธิ์ของ AR ลดลงเป็น 0 เมื่อเราเคลื่อนที่ย้อนกลับไปในเวลา Invertibility คือข้อจํากัดที่ตั้งโปรแกรมเป็นซอฟต์แวร์ชุดเวลาที่ใช้ในการประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองที่มีเงื่อนไข MA ไม่ใช่สิ่งที่เราตรวจสอบในการวิเคราะห์ข้อมูล ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับข้อ จำกัด ของการไม่สามารถซ่อนได้ของแบบจำลอง MA (1) จะได้รับในภาคผนวก ทฤษฎีขั้นสูงหมายเหตุ สำหรับแบบจำลอง MA (q) กับ ACF ที่ระบุมีรูปแบบที่มีการทับถมได้เพียงแบบเดียว เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับ invertibility คือสัมประสิทธิ์มีค่าเช่นว่าสมการ 1- 1 y - - q y q 0 มีคำตอบสำหรับ y ที่อยู่นอกวงกลมหน่วย R รหัสสำหรับตัวอย่างในตัวอย่างที่ 1 เราได้วางแผนทฤษฎี ACF ของโมเดล x t 10 w t 7w t-1 จากนั้นจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างซีพียูและตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลอง คำสั่ง R ที่ใช้ในการวางแผน ACF ทางทฤษฎีคือ acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 ACL ล่าช้าสำหรับ MA (1) กับ theta1 0.7 lags0: 10 สร้างตัวแปรล่าช้าที่มีตั้งแต่ 0 ถึง 10 (h0) เพิ่มแกนนอนลงในพล็อตคำสั่งแรกกำหนด ACF และจัดเก็บไว้ในอ็อบเจกต์ (ACF) และจะมีการจัดเก็บข้อมูลไว้ในออปเจ็กต์ (acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF หลักสำหรับ MA (1) ด้วย theta1 0.7) ชื่อ acfma1 (เลือกชื่อของเรา) พล็อตคำสั่ง (คำสั่งที่ 3) แปลงล่าช้ากับค่า ACF สำหรับล่าช้า 1 ถึง 10 พารามิเตอร์ ylab ตั้งชื่อแกน y และพารามิเตอร์หลักจะทำให้ชื่อเรื่องเป็นพล็อต หากต้องการดูค่าตัวเลขของ ACF เพียงแค่ใช้คำสั่ง acfma1 การจำลองและแปลงทำตามคำสั่งต่อไปนี้ xcarima. sim (n150 รายการ (mac (0.7))) เลียนแบบ n 150 ค่าจาก MA (1) xxc10 เพิ่ม 10 เพื่อให้ค่าเฉลี่ย 10. ค่าเริ่มต้นของการจำลองจะหมายถึง 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF สำหรับข้อมูลตัวอย่างจำลอง) ในตัวอย่างที่ 2 เราวางแผนใช้ทฤษฎี ACF ของโมเดล xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2 จากนั้นจำลองค่า n 150 จากแบบจำลองนี้และวางแผนตัวอย่างซีพียูและตัวอย่าง ACF สำหรับข้อมูลจำลอง คำสั่ง R ใช้คือ acfma2ARMAacf (mac (0.5,0.3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 พล็อต (ล่าช้า acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typeh, ACF หลักสำหรับ MA (2) กับ theta1 0.5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150 รายการ (mac (0.5, 0.3))) xxc10 พล็อต (x, typeb, หลักจำลองแมสซาชูเซตส์ (2) ซีรี่ส์) acf (x, xlimc (1,10), mainACF สำหรับข้อมูลจำลอง MA (2)) ภาคผนวก: การพิสูจน์คุณสมบัติของ MA (1) สำหรับนักเรียนที่สนใจนี่เป็นหลักฐานสำหรับคุณสมบัติทางทฤษฎีของโมเดล MA (1) ความแปรปรวน: (text (xt) text (mu wt theta1 w) ข้อความ 0 (wt) text (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) เมื่อ h 1 นิพจน์ก่อนหน้านี้ 1 w 2. สำหรับ h 2 ใด ๆ นิพจน์ก่อนหน้า 0 เหตุผลก็คือตามนิยามของความเป็นอิสระของน้ำหนัก E (w k w j) 0 สำหรับ k j ใด ๆ นอกจากนี้เนื่องจาก w t มีค่าเฉลี่ยเป็น 0, E (w j w j) E (w j 2) w 2 สำหรับซีรี่ส์เวลาให้ใช้ผลลัพธ์นี้เพื่อให้ได้ ACF ที่ระบุไว้ด้านบน รูปแบบแมสซาชูเซตแบบพลิกกลับเป็นแบบที่สามารถเขียนเป็นแบบจำลอง AR ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งจะมาบรรจบกันเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์ AR แปรผันไปที่ 0 เมื่อเราเคลื่อนตัวกลับในเวลาอนันต์ แสดงให้เห็นถึงความสามารถในการพลิกกลับของ MA (1) ได้ดี จากนั้นเราจะแทนความสัมพันธ์ (2) สำหรับ w t-1 ในสมการ (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z-theta2w) ณ เวลา t-2 สมการ (2) กลายเป็นเราแทนความสัมพันธ์ (4) สำหรับ w t-2 ในสมการ (3) (zt wt theta1 z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) ถ้าเราจะดำเนินการต่อ อนันต์) เราจะได้รับแบบอนุกรม AR อนันต์ (zt wt theta1 z - theta21z theta31z - theta41z จุด) หมายเหตุ แต่ที่ 1 1 สัมประสิทธิ์คูณความล่าช้าของ z จะเพิ่มขึ้น (อนันต์) ในขนาดที่เราย้ายกลับมา เวลา. เพื่อป้องกันปัญหานี้เราต้องใช้ 1 lt1 นี่เป็นเงื่อนไขสำหรับรูปแบบ MA (1) ที่มองไม่เห็น รูปแบบการสั่งซื้อ Infinite Order ในสัปดาห์ที่ 3 ให้ดูว่าแบบจำลอง AR (1) สามารถแปลงเป็นแบบจำลอง MA อนันต์: (xt - mu wt phi1w phi21w dots phik1 w counts sum phij1w) ข้อสรุปของคำพูดเสียงสีขาวที่ผ่านมาเป็นที่รู้จักกัน เป็นตัวแทนเชิงสาเหตุของ AR (1) กล่าวอีกนัยหนึ่ง x t เป็น MA ชนิดพิเศษที่มีจำนวนอนันต์ที่จะย้อนกลับไปในเวลา นี่เรียกว่าลำดับ MA หรือ MA () ที่ไม่มีขีด จำกัด คำสั่งที่แน่นอนคือแมสซาชูเซตส์อนันต์ลำดับ AR และคำสั่งใด ๆ ที่ จำกัด AR เป็นลำดับที่ไม่มีขีด จำกัด MA จำได้ว่าในสัปดาห์ที่ 1 เราสังเกตเห็นว่าข้อกำหนดสำหรับ AR (1) ที่หยุดนิ่งคือ 1 lt1 ให้คำนวณ Var (x t) โดยใช้การแทนสาเหตุ ขั้นตอนสุดท้ายนี้ใช้ข้อเท็จจริงพื้นฐานเกี่ยวกับชุดข้อมูลทางเรขาคณิตที่ต้องใช้ (phi1lt1) มิฉะนั้นชุดข้อมูลจะแตกต่างออกไป การเดินเรือ